Giải Bài Tập Toán 9 Hình Học Sách Giáo Khoa

Giải bài bác tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học viên lớp 9 xem gợi ý giải các bài tập của bài 1: một số trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông thuộc công tác Hình học 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ gấp rút hoàn thiện tổng thể bài tập của bài bác 1 Chương I Hình học 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học sách giáo khoa


Giải Toán 9: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tậpBài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)Gợi ý đáp án a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:Áp dụng định lí Pytago vào
*
vuông trên A, ta có:
*
Áp dụng hệ thức lượng vào
*
vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:
*
Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào
*
vuông trên A, đường cao AH, ta có:
*
Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.Xét
*
vuông trên A, đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
*
(với x > 0)
*
*
(với y> 0)
*
Vậy
*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.6)Gợi ý đáp án Xét
*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:
*
*
*
Áp dụng hệ thức liên quan đến con đường cao trong tam giác vuông, ta có:
*
*
*
*
*
Vậy
*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.7)Gợi ý đáp án Theo định lí 2 ta có:22 = 1.x => x = 4Theo định lí 1 ta có:y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20=> y = √20 = 2√5

Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 cùng 4, kẻ con đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này và độ dài các đoạn thẳng nhưng mà nó định ra bên trên cạnh huyền.Gợi ý đáp án Xét
*
vuông trên A, con đường cao AH bao gồm AB=3, AC=4. Ta phải tính AH, bh và CH.
Áp dụng định lí Pytago đến
*
vuông trên A, ta có:
*
*
*
Xét
*
vuông tại A, mặt đường cao AH. Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:*
*
*
*
*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân tách cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng bao gồm độ dài là một và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.Gợi ý đáp án ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3=> AB = √3Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6=> AC = √6Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác theo thứ tự là √3 cùng √6.

Xem thêm: Hướng Dẫn Đăng Xuất Tài Khoản Gmail Từ Xa Trên Tất Cả Thiết Bị Nhanh Nhất

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta đưa ra hai phương pháp vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhị đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong nhì hình sau:

Theo giải pháp dựng, ΔABC gồm đường trung con đường AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A.Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = abĐây chính là hệ thức (2) hay bí quyết vẽ bên trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x cùng y trong những hình sau:Gợi ý đáp án Đặt tên các điểm như hình vẽ:Xét
*
vuông tại A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:
*
Vậy x=6b) Đặt tên những điểm như hình vẽXét
*
vuông trên D, con đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:
*
*
Xét
*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:
*
*
Vậy
*
c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:Xét
*
vuông trên P, mặt đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:
*
Xét
*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:
*
Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Call I là 1 điểm nằm trong lòng A và B. Tia DI và tia CB giảm nhau sinh sống K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường trực tiếp này cắt đường thẳng BC trên L. Chứng minh rằng:a) Tam giác DIL là 1 trong những tam giác cânb) Tổng
*
Gợi ý đáp ána) Xét
*
có:
*
AD=CD (hai cạnh hình vuông)
*
Do kia
*
(g.c.g)Suy ra DI=DL.Vậy
*
cân nặng (đpcm).
b) Xét
*
vuông trên D, mặt đường cao DC.Áp dụng hệ thức
*
, ta có:
*
(mà DL=DI)Suy ra
*
Do DC ko đổi nên
*
là không đổi.Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để làm câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) cực kỳ gần với hệ thức
*
Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn bắt buộc vẽ con đường phụ DLperp DK để có thể vận dụng hệ thức trên.